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设非零向量
a
b
c
,若
p
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
c
|
c
|
,那么|
p
|
的取值范围为(  )
A.[0,1]B.[0,2]C.[0,3]D.[1,2]
p
2
=(
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
c
|
c
|
)
2
=(
a
|
a
|
)
2
+(
b
|
b
|
)
2
+(
c
|
c
|
)
2
+2(
a
|
a
|
b
|
b
|
+
a
|
a
|
c
|
c
|
+
b
|
b
|
c
|
c
|
)

=3+2(
a
|
a
|
b
|
b
|
+
a
|
a
|
c
|
c
|
+
b
|
b
|
c
|
c
|
)

≤9
0≤|
p
|≤3

故选C
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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设非零向量
a
b
c
满足|
a
|=|
b
|=|
c
|=1,
a
+
b
=
c
,则<
a
b
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设非零向量
a
b
c
满足|
a
|=|
b
|=|
c
|,
a
+
b
=
c
,则
a
 , 
b
=
2
3
π
2
3
π

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科目:高中数学 来源: 题型:

设非零向量
a
b
c
,满足|
a
|=|
b
|=|
c
|,
a
+
b
=
c
,则sin<
a
b
>=
3
2
3
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

设非零向量
a
b
c
满足
|a|
=
|b|
=
|c|
a
+
b
=
c
,则
a
b
=
120°
120°

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科目:高中数学 来源: 题型:

设非零向量
a
b
c
满足|
a
| =|
b
| =|
c
|
a
+
b
=
c
,则向量
a
b
的夹角为(  )

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