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    已知：0＜m＜n＜1，1＜a＜b，下列各式中一定成立的是（　　）
    A、bm＞an
    B、bm＜an
    C、mb＞na
    D、mb＜na
    考点：不等式的基本性质
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用幂函数与指数函数的单调性即可得出．
    解答： 解：∵0＜m＜n＜1，1＜a＜b，
    ∴mb＜nb＜na，
    ∴mb＜na．
    故选：D．
    点评：本题考查了幂函数与指数函数的单调性，考查了推理能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=
    1
    6
    ，an=
    1
    2
    an-1+
    1
    2
    ×
    1
    3n
    （n≥2）
    （1）求证：数列{an+
    1
    3n
    }是等比数列；
    （2）求{an}的通项公式；
    （3）设Sn是{an}的前n项和，求证：Sn＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）图象的相邻的对称中心之间距离为
    π
    2
    ，且图象关于（
    π
    8
    ，0）对称．
    （1）求ω、φ的值；
    （2）求f（x）的单调递增区间；
    （3）求f（x）在[0，
    π
    2
    ]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（2x-1）=3x-4，则f（3）等于（　　）
    A、-3B、-4C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是等边△ABC边AC上的一点，且|
    AB
    |=2|
    OD
    |=2，点D满足
    OA
    +
    OB
    =2
    OD
    ，则
    AO
    •
    OD
    =（　　）
    A、-
    1
    2
    或0
    B、
    1
    2
    C、-
    1
    2
    D、
    1
    2
    或0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （a 
    2
    3
    b 
    1
    2
    ）（-3a 
    1
    2
    b 
    1
    3
    ）÷（
    1
    3
    a 
    1
    6
    b 
    5
    6
    ）a -
    8
    9
    b -
    7
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数学归纳法证明，对任意x＞0及正整数n，有xn+xn-2+…+
    1
    xn-2
    +
    1
    xn
    ≥n+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=sin（x-
    π
    12
    ）sin（x+
    5π
    12
    ），有下列命题：
    ①此函数可以化为f（x）=-
    1
    2
    sin（2x+
    5π
    6
    ）；
    ②函数f（x）的最小正周期是π，其图象的一个对称中心是（
    π
    12
    ，0）；
    ③函数f（x）的最小值为-
    1
    2
    ，其图象的一条对称轴是x=
    π
    3
    ；
    ④函数f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位后得到的函数是偶函数；
    ⑤函数f（x）在区间（-
    π
    3
    ，0）上是减函数．
    其中所有正确的命题的序号个数是（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x2+1，x≥0
    -x2，x＜0
    的单调递增区间为（　　）
    A、（-∞，0），[0，+∞）
    B、（-∞，0）
    C、[0，+∞）
    D、（-∞，+∞）

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