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    已知直线y=x-1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      -1
    4. D.
      -2
    B
    分析：由y=ln（x+a），得，由直线y=x-1与曲线y=ln（x+a）相切，得，所以切点是（1-a，0），由此能求出实数a．
    解答：∵y=ln（x+a），∴，
    ∵直线y=x-1与曲线y=ln（x+a）相切，
    ∴切线斜率是1，则y'=1，
    ∴，
    x=1-a，y=ln1=0，
    所以切点是（1-a，0），
    ∵切点（1-a，0）在切线y=x-1上，
    所以0=1-a+1，解得a=2．
    故选B．
    点评：本题考查利用导数求曲线的切线方程的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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    1
    3
    ，则双曲线
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1    的两条渐近线夹角的正切值是
     
    ．

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    已知直线y=x-1与双曲线交于两点M，N 线段MN的中点横坐标为-
    2
    3
     双曲线焦点c为
    		7
    ，则双曲线方程为
     
    ．

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    已知直线y=x-1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为（　　）

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    已知直线y=-x+1与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    相交于A、B两点．
    （1）若椭圆的离心率为
    		3
    3
    ，焦距为2，求线段AB的长；
    （2）若向量
    OA
    与向量
    OB
    互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e∈[
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ]    时，求椭圆的长轴长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=-x+1与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    相交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点），若椭圆的离心率e∈[
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ]    ，则a的最大值为
     
    ．

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