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设集合A和B都是自然数集合N,映f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素n3+n,则在映射f下,象68的原象是(  )
分析:由题意和映射的定义得方程:n3+n=68,解此方程即得n=4,可得在映射f下,象68的原象4.
解答:解:由题意知,n3+n=68,
即得n3+n-68=0⇒(n-4)(n2+4n+5)=0
因为n是自然数,所以n=4,
可得在映射f下,象68的原象4.
故选C
点评:本题考查了映射的概念,利用对应关系列出方程求解,属于基础题.解题时要注意三次方程化为二次方程和一次方程,同时注意自然数解的前提.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:导学大课堂必修一数学苏教版 苏教版 题型:013

设集合A和B都是自然数集,映射f:A→B把A中的元素n映射到B中的元素2n+n,则在映射f下,A中的元素________对应B中的元素3.

[  ]
A.

1

B.

3

C.

9

D.

11

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科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A和B都是自然数集N,映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素4n+1,则在映射f下,象29的原象是___________________.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A和B都是自然数集,映射f:A→B把A中的元素n映射到B中的元素2n+n,则在映射f下,A中的元素__________对应B中的元素3.(    )

A.1                    B.3                     C.9                   D.11

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科目:高中数学 来源: 题型:

设集合AB都是自然数集,映射fABA中的元素n映射到B中的元素+n,则在映射f下,A中的元素(   )对应B中的元素3.

A.1                 B.3                 C.9                D.11

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设集合A和B都是自然数集,映射f:A→B把A中的元素n映射到B中的元素2n+n,则在映射f下,A中的元素________对应B中的元素3.


  1. A.
    1
  2. B.
    3
  3. C.
    9
  4. D.
    11

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