(本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．
已知函数
（
，
、
是常数，且
），对定义域内任意
（、
且
），恒有
成立．
（1）求函数
的解析式，并写出函数的定义域；
（2）求的取值范围，使得
．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（14分）已知定义在
上的函数
满足：
，且对于任意实数
，总有
成立．
（1）求
的值，并证明函数为偶函数；
（2）若数列
满足
，求证：数列为等比数列；
（3）若对于任意非零实数
，总有
．设有理数
满足
，判断
和
的大小关系，并证明你的结论．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分8分）如图，等腰直角三角
形ABC，AB=
，点E是
斜边AB上的动点，过E点做矩形EFCG，设矩形EFCG面积为S，矩形一边EF长为
，
（1）将S表示为的函数，并指出函数的定义域；
（2）当为何值时，矩形面积最大。（写出过程）
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数. 当a, b∈[－1，1]，且a+b≠0时，有
（1）判断函数f(x)的的单调性，并给以证明；
（2）若f(1)=1，且f(x)≤m2－2bm+1对所有x∈[－1，1]，b∈[－1，1]恒成立，求实数m的取值范围.
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；（2）
（ ）
的值域是（ ）
R) 是奇函数, 
的值;
在区间
上有且仅有两个不同的零点，求实数
的取值范围.
，
时，求函数
的极值；
上是单调增函数，求实数
的取值范围. 
+(x-1)0 ;