练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．中心角为60°的扇形AOB，它的弧长为2π，则三角形AOB的内切圆半径为（　　）
    A．2B．$\sqrt{3}$C．1D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    分析 设扇形和内切圆的半径分别为R，r．由弧长公式可得2π=$\frac{π}{3}$R，解得R．再利用3r=R=6即可求得扇形的内切圆的半径．

    解答 解：设扇形和内切圆的半径分别为R，r．
    由2π=$\frac{π}{3}$R，解得R=6．
    由题意可得3r=R=6，即r=2．
    ∴扇形的内切圆的半径为2．
    故选：A．

    点评 本题考查了弧长公式、扇形的内切圆的性质、含30°角的直角三角形的性质，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知△ABC的面积为S，角A，B，C所对的边分别为a，b，c
    （1）若S=（a+b）2-c2，a+b=4，求sinC的值；
    （2）证明：$\frac{{{a^2}-{b^2}}}{c^2}=\frac{{sin（{A-B}）}}{sinC}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知多面体ABCDEF如图所示，其中ABCD为矩形，△DAE为等腰等腰三角形，DA⊥AE，四边形AEFB为梯形，且AE∥BF，∠ABF=90°，AB=BF=2AE=2．
    （1）若G为线段DF的中点，求证：EG∥平面ABCD；
    （2）线段DF上是否存在一点N，使得直线BN与平面FCD所成角的余弦值等于$\frac{{\sqrt{21}}}{5}$？若存在，请指出点N的位置；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知M（4，2）是直线l被椭圆x2+4y2=36所截得的线段AB的中点，则直线l的方程为（　　）
    A．2x+y-8=0B．x+2y-8=0C．x-2y-8=0D．2x-y-8=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函数$f（x）=2sin（wx+φ）（w＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜0）$的任意两点，且角φ的终边经过点$P（1，-\sqrt{3}）$，若|f（x1）-f（x2）|=4时，|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{3}$．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的递增区间；
    （3）当$x∈[0，\frac{π}{6}]$时，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）解不等式3${P}_{x}^{3}$≤2${P}_{x+1}^{2}$+6${P}_{x}^{2}$；
    （2）已知$\frac{1}{{C}_{5}^{m}}$-$\frac{1}{{C}_{6}^{m}}$=$\frac{7}{10{C}_{7}^{m}}$，求${C}_{8}^{m}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{BC}\;，\;\overrightarrow{AC}=λ\overrightarrow{CB}$，则λ=-3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知抛物线y2=4x的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，若△AOB的面积为$2\sqrt{6}$，则|AB|=（　　）
    A．24B．8C．12D．16

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是两个不共线的向量，已知$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若A、B、D三点共线，求k的值为$\frac{4}{3}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案