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某企业生产一种产品时,固定成本为5 000元,而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2 500元,市场对此商品年需求量为500台,销售的收入函数为(万元)(0≤≤5),其中是产品售出的数量(单位:百台)
(1)把利润表示为年产量的函数;
(2)年产量多少时,企业所得的利润最大;
(3)年产量多少时,企业才不亏本?
(1)
(2)当生产475台时,利润最大.
(3)企业年产量在10台到4 800台之间时,企业不亏本.
解:(1)利润y是指生产数量x的产品售出后的总收入R(x)与其总成本C(x)之差,由题意,
x≤5时,产品能全部售出,当x>5时,只能销售500台,所以

(2)在0≤x≤5时,y=-x2+4.75x-0.5,当x=-=4.75百台时,ymax=10.781 25 万元.
x>5 百台时,y<12-0.25×5=10.75 万元,所以当生产475台时,利润最大.
(3)要使企业不亏本,即要求:或
解得5≥x≥4.75-≈0.1 百台或5<x<48 百台,即企业年产量在10台到4 800台之间时,企业不亏本.
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某商场购进一批单价为16元的日用品,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数.
(1)试求y与x之间的关系式;
(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?

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(    )
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C.D.

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