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已知直线l1:x-
3
y-3=0,l2:x+ty-1=0
,若两直线的夹角为
π
3
,则t=
 
分析:先根据直线的斜率求出直线的倾斜角,再利用两直线的夹角为
π
3
,可得直线l2的倾斜角,从而求出直线l2的斜率,即可求出t的值.
解答:解:∵直线l1x-
3
y-3=0

∴直线l1的斜率为
3
3
,故倾斜角为
π
6

∵两直线的夹角为
π
3

∴直线l2的倾斜角为-
π
6
π
2
,斜率为-
3
3
或斜率不存在,则t=
3
或0.
故答案为:
3
或0.
点评:本题考查直线的斜率和倾斜角的关系,由两条直线的倾斜角求出两条直线的夹角.同时考查了分析问题的能力,属于中档题.
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