Question

4．在复数集C内分解因式2x²-4x+5等于（　　）

• A． $（x-1+\sqrt{3}i）（x-1-\sqrt{3}i）$
• B． $（\sqrt{2}x-\sqrt{2}+\sqrt{3}i）（\sqrt{2}x-\sqrt{2}-\sqrt{3}i）$
• C． 2（x-1+i）（x-1-i）
• D． 2（x+1+i）（x+1-i）

Answer 1

分析 利用求根公式即可得出．

解答 解：由2x²-4x+5=0，解得x=$\frac{4±2\sqrt{6}i}{4}$=$\frac{2±\sqrt{6}i}{2}$．
∴2x²-4x+5=2$（x-\frac{2+\sqrt{6}i}{2}）$$（x-\frac{2-\sqrt{6}i}{2}）$=$（\sqrt{2}x-\sqrt{2}+\sqrt{3}i）$$（\sqrt{2}x-\sqrt{2}-\sqrt{3}i）$．
故选：B．

点评 本题考查了实系数一元二次方程的解法、因式分解方法，考查了计算能力，属于基础题．