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    5．若函数f（x）=ex+x2-ax在区间（0，+∞）上存在减区间，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，+∞）B．（1，+∞）C．（0，+∞）D．（2，+∞）

    分析 求导f′（x）=ex+2x-a，从而可得f′（x）=ex+2x-a＜0在区间（0，+∞）上有解，再由其单调性确定答案即可．

    解答 解：∵f（x）=ex+x2-ax，
    ∴f′（x）=ex+2x-a；
    ∵函数f（x）=ex+x2-ax在区间（0，+∞）上存在减区间，
    ∴f′（x）=ex+2x-a＜0在区间（0，+∞）上有解，
    又∵f′（x）=ex+2x-a在（0，+∞）上是增函数，
    ∴f′（0）=e0+2•0-a=1-a＜0，
    ∴a＞1；
    故选：B．

    点评 本题考查了导数的综合应用及存在性问题的应用．

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    15．己知f（x）=$\frac{sin2x}{{cos}^{2}x}$，下面关于此函数的表述，结论正确的序号为（1）（2）（4）．
    （1）f（x1）=f（x2），则x1-x2必是π的整数倍；
    （2）在区间（$\frac{π}{2}$，π）上是增函数；
    （3）图象关于直线y=0对称；
    （4）是奇函数．

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    16．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BF}$=0，则此双曲线的离心率为$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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    13．若Sn为等差数列{an}的前n项和，S9=-36，S13=-104，则a6=-6．

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    20．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积是（　　）
    A．16πB．9πC．12πD．36π

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    10．已知不等式$\frac{x-2}{ax-1}$＞0的解集是（-1，2），则二项式（ax-$\frac{1}{ax}$）8的展开式中的常数项为70．

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    17．设F1，F2分别是双曲线3x2-y2=9的左右焦点，若P在双曲线上且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，则$|{\overrightarrow{P{F_1}}+\overrightarrow{P{F_2}}}|$的值为  （　　）
    A．$2\sqrt{5}$B．$2\sqrt{3}$C．$4\sqrt{3}$D．$4\sqrt{5}$

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    14．从一副不含大、小王的52张扑克牌中任意抽出5张，则至少有3张是A的概率为（　　）
    A．$\frac{{{C}_{4}^{3}C}_{48}^{2}}{{C}_{52}^{5}}$B．$\frac{{{C}_{48}^{3}C}_{4}^{2}}{{C}_{52}^{5}}$
    C．1-$\frac{{{C}_{48}^{1}C}_{4}^{4}}{{C}_{52}^{5}}$D．$\frac{{{C}_{4}^{3}C}_{48}^{2}{{+C}_{4}^{4}C}_{48}^{1}}{{C}_{52}^{5}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域是[a-1，2a]，则f（x）的最大值为$\frac{31}{27}$．

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