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    在公差为d(d≠0)的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3。

        (1)求d、q的值；

        (2)是否存在常数a，b，使得对于一切自然数n，都有an=logabn+b成立?若存在，求出a和b，若不存在说明理由。

     

    答案：
    解析：

    		(1)∵a1=b1=1，∴a2=1+d=b2=q，c8=1+7d=b3=q2，∴d=q－1且7d=q2－1；

    ∵d≠0，∴7=q+1，

    ∴q=6，d=5，∴an=5n－4，bn=6n－1。

    (2)设存在常数a、b，使an=logabn+b对一切自然数n成立，

    则5n－4=loga6n－1+b，即5n－4=nloga6－loga6+b，

    比较系数，得loga6=5，b=1，∴a=6，b=1。

     


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    (Ⅰ)求数列{an}，{bn}的通项公式；

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    在公差为d(d≠0)的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3.

    (1)求d、q的值;

    (2)是否存在常数a、b使得对于一切自然数n,都有an=logabn+b成立?若存在,求出a和b;若不存在,请说明理由.

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