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    （本小题共14分）
    已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．
    （Ⅰ）（ⅰ）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率；
    （ⅱ）若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；
    （Ⅱ）设直线与轴、轴分别交于点，，求证：为定值．

    （Ⅰ）（ⅰ）（ⅱ）（Ⅱ）为定值，定值是

    解析

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    （08年北京卷文）（本小题共14分）

    已知的顶点在椭圆上，在直线上，且．

    （Ⅰ）当边通过坐标原点时，求的长及的面积；

    （Ⅱ）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题共14分）

    已知双曲线的离心率为，右准线方程为

    （Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两点，证明的大小为定值..

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市宣武区高三第二次模拟考试数学（理） 题型：解答题

    （本小题共14分）
    已知，动点到定点的距离比到定直线的距离小.
    （I）求动点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）设是轨迹上异于原点的两个不同点，,求面积的最小值；
    （Ⅲ）在轨迹上是否存在两点关于直线对称？若存在，求出直线 的方程，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2011年普通高中招生考试北京市高考理科数学 题型：解答题

    （（本小题共14分）
    已知椭圆.过点（m,0）作圆的切线l交椭圆G于A，B两点.
    （I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
    （II）将表示为m的函数，并求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市丰台区高三下学期统一练习数学理卷 题型：解答题

    （本小题共14分）  

    已知点，，动点P满足，记动点P的轨迹为W．

    （Ⅰ）求W的方程；

    （Ⅱ）直线与曲线W交于不同的两点C，D，若存在点，使得成立，求实数m的取值范围．

     

     

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