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    5．已知m2+2mn=13，3mn+2n2=21，那么2m2+13mn+6n2-44的值为（　　）
    A．45B．55C．66D．77

    分析 利用已知条件通过配凑法求解即可．

    解答 解：m2+2mn=13，3mn+2n2=21，
    可得2m2+4mn=26，9mn+6n2=63，
    两式相加可得：2m2+13mn+6n2=89．
    2m2+13mn+6n2-44=45．
    故选：A．

    点评 本题考查对数式求值的运算，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=x3-ax2-3x
    （1）若f（x）在区间上[1，+∞）是增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若x=-$\frac{1}{3}$是f（x）的极值点，求f（x）在[-1，a]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．①函数y=cos（x-$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）的最大值为$\frac{1}{4}$；
    ②函数y=$\frac{x+2}{x-1}$的图象关于点（1，1）对称；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④已知命题p：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则命题￢p：存在x∈R，使得sinx＞1．
    其中所有真命题的序号是②③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．从某人工养鱼池中捕得200条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，若其中有记号的鱼为20条，试估计浴池共有鱼的条数为（　　）
    A．2000B．1000C．1200D．800

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．在△ABC中，“sin A＞sin B”是“A＞B”的（　　）条件．
    A．充分必要B．充分不必要C．必要不充分D．不充分不必要

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R），x∈R．
    （1）若函数f（x）的最小值为f（-1）=0，求f（x）的解析式，并写出单调区间；
    （2）在（1）的条件下，f（x）＞x+k在区间[-3，-1]上恒成立，试求k的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．2015年教育部开始实施高校农村专项招生计划，通过自主招生的方式招收贫困地区、革命老区的农村学生，溧阳也在招生范围内，某同学获得参加清华大学的自主招生考试机会，需参加5门功课的测试，每门考试通过的概率是$\frac{1}{3}$，每门考试是否通过相互独立，通过一门得1分，则该同学恰好得2分的概率是$\frac{80}{243}$．（结果用数字表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1，x为有理数}\\{0，x为无理数}\end{array}}\right.$，则下列结论中错误的是（　　）
    A．f（x）的值域为{0，1}B．f（x）是偶函数C．f（x）是周期函数D．f（π+x）=f（π-x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．10个阄中有3个奖，甲、乙两人先后各抓一阄，求
    （1）甲中奖乙也中奖的概率；
    （2）乙中奖的概率．

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