【题目】已知四面体ABCD的顶点都在球O表面上，且AB=BC=AC=2 
，DA=DB=DC=2，过AD作相互垂直的平面α、β，若平面α、β截球O所得截面分别为圆M、N，则（ ）
A.MN的长度是定值
B.MN长度的最小值是2
C.圆M面积的最小值是2π
D.圆M、N的面积和是定值8π
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【题目】袋内装有6个球，每个球上都记有从1到6的一个号码，设号码为n的球重
克，这些球等可能地从袋里取出（不受重量、号码的影响）.
（1）如果任意取出1个球，求其重量大于号码数的概率；
（2）如果不放回地任意取出2个球，求它们重量相等的概率.
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【题目】设函数f（x）= 
，g（x）=a（x+b）（0＜a≤1，b≤0）．
（1）讨论函数y=f（x）g（x）的奇偶性；
（2）当b=0时，判断函数y= 
在（﹣1，1）上的单调性，并说明理由；
（3）设h（x）=|af2（x）﹣ 
|，若h（x）的最大值为2，求a+b的取值范围．
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【题目】某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下2×2的列联表：
喜欢该项运动 | 不喜欢该项运动 | 总计 | |
男 | 40 | 20 | 60 |
女 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
由公式K2= 
，算得K2≈7.61
附表：
p（K2≥k0） | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
k0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
参照附表，以下结论正确是（ ）
A.有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B.有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
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【题目】从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有 
种取法．在这 种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有 
种取法；另一类是取出的m个球有m﹣1个白球和1个黑球，共有 
种取法．显然 
，即有等式： 
成立．试根据上述思想化简下列式子： 
= ．
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且对任意正整数n，都有3an=2Sn+3成立．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log3an ， 求数列{ 
}的前n项和Tn ．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： 
（a＞b＞0）过点（ 
，1），且与直线 x+2y﹣4=0相切．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若椭圆E与x轴交于M、N两点，椭圆E内部的动点P使|PM|、|PO|、|PN|成等比数列，求 
的取值范围．
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且对任意正整数n，都有3an=2Sn+3成立．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log3an ， 求数列{ 
}的前n项和Tn ．
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