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    定义平面向量之间的一种运算“☉”如下:对任意的a=(m,n),b=(p,q),令a☉b=mq-np.下面说法错误的是(　　)
    A．若a与b共线,则a☉b=0
    B．a☉b=b☉a
    C．对任意的λ∈R,有(λa)☉b=λ(a☉b)
    D．(a☉b)2+(a·b)2=|a|2|b|2
    B
    若a与b共线,有a☉b=mq-np=0,故选项A正确;
    ∵b☉a=pn-qm,
    而a☉b=mq-np,
    ∴a☉b≠b☉a,故选项B错误;
    ∵(λa)☉b=λmq-λnp=λ(mq-np)=λ(a☉b),故选项C正确;
    ∵(a☉b)2+(a·b)2=(mq-np)2+(mp+nq)2=(m2+n2)(p2+q2)=|a|2|b|2,故选项D正确.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义函数，其中表示不小于的最小整数，如，．当（）时，函数的值域为，记集合中元素的个数为，则________________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    )在计算“1×2+2×3+…+n(n+1)”时,某同学学到了如下一种方法:先改写第k项:
    k(k+1)=[k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)],
    由此得1×2=(1×2×3-0×1×2),
    2×3=(2×3×4-1×2×3),…,
    n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)].
    相加,得1×2+2×3+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2).
    类比上述方法,请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)”,其结果为　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设P是边长为a的正△ABC内的一点,P点到三边的距离分别为h1、h2、h3,则h1+h2+h3=a;类比到空间,设P是棱长为a的空间正四面体ABCD内的一点,则P点到四个面的距离之和h1+h2+h3+h4=　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x,y均为整数,则称点P为格点.若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L.例如图中△ABC是格点三角形,对应的S=1,N=0,L=4.

    (1)图中格点四边形DEFG对应的S,N,L分别是　　　　;
    (2)已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c,其中a,b,c为常数.若某格点多边形对应的N=71,L=18,则S=　　　　(用数值作答).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，三角形数阵满足：

    （1)第n行首尾两数均为n;
    （2）表中的递推关系类似杨辉三角4则第n行（n≥2)第2个数是＿＿＿＿．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列等式：
    ＋＝1；
    ＋＋＋＝12；
    ＋＋＋＋＋＝39；
    ……
    则当m<n且m，n∈N时，
    ＋＋＋＋…＋＋＝________(最后结果用m，n表示)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    科拉茨是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n,如果n是偶数，就将它减半（即）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们可以得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：
    （1）如果，则按照上述规则施行变换后的第8项为           ．
    （2）如果对正整数（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：1可以多次出现），则的所有不同值的个数为           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在数列{an}中，an＝1－则ak＋1＝(  )．
    A．ak＋B．ak＋－
    C．ak＋D．ak＋－

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