练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．复数z=$\frac{2-i}{1+i}$（其中i是虚数单位），则z的共轭复数$\overline{z}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$iB．-$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$iC．$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$iD．-$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$i

    分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，则z的共轭复数$\overline{z}$可求．

    解答 解：∵z=$\frac{2-i}{1+i}$=$\frac{（2-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1-3i}{2}=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$，
    ∴$\overline{z}$=$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$．
    故选：C．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=x，b=2，B=45°，如果解三角形有且只有一个解，则x的取值范围是（0，2]∪{2$\sqrt{2}$}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．数列{an}满足an+1=an+1，且2a1，a3+1，a8成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）当a1＞0时，记bn=n•2${\;}^{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．定积分${∫}_{1}^{e}$（$\frac{1}{x}$+2）dx的值为（　　）
    A．2e+1B．2e-1C．e-2D．2e-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知f（x）是以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=-x，那么在区间[-1，3]上，关于x的方程f（x）=kx+k-1（其中k为不等于1的实数）有四个不同的实数根，则k的取值范围是（　　）
    A．（　　）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（0，$\frac{1}{4}$）D．（0，$\frac{1}{3}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=$\frac{1}{x+1}$，点O为坐标原点，点An（n，f（n））（n∈N+），向量$\overrightarrow{i}$=（0，1），θn是向量$\overrightarrow{O{A}_{n}}$与i的夹角，则$\frac{cos{θ}_{1}}{sin{θ}_{1}}$+$\frac{cos{θ}_{2}}{sin{θ}_{2}}$+…+$\frac{cos{θ}_{9}}{sin{θ}_{9}}$=$\frac{9}{10}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=$\frac{\sqrt{2}}{2}A{A}_{1}$，E是棱A1A的中点，F为棱CC1上的一动点．
    （Ⅰ）若C1E∥平面ABF，求$\frac{{C}_{1}F}{{C}_{1}C}$的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：A1C⊥平面ABF．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知等比数列{an}的公比为负数，且an+3•an-1=4an2（n∈N•，n≥2），a2=2，则首项a1等于（　　）
    A．1B．4C．-1D．-4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若对于任意的x＞0，不等式$\frac{x}{{x}^{2}+2x+4}$≤a恒成立，则实数a的取值范围为[$\frac{1}{6}$，+∞）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案