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    （12分）已知数列的前n项和为，且满足＝2＋n （n>1且n∈）

    （1）求数列的通项公式和前n项的和

    （2）设，求使得不等式成立的最小正整数n的值

     

    【答案】

    解：（1）当n>2时

    ∵ ＝2＋n

    ∴ ＝2＋n－1   ]

    两式相减得＝2＋1

    ∵ 也满足上式

    ∴ ＝2＋1 （n>1且n∈）

    ∴　＋1＝2（＋1）

    又∵，∴是首项为2，公比为2的等比数列

    ∴，∴ （n∈）

    ∴ ＝ （n∈）

    （2）∵

    由得

    ∴

    ∴    ∴ 即n的最小值是2011

    【解析】略

     

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    1
    2
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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=log2an，cn=
    1
    bnbn+1
    ，且数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn的取值范围．

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    已知数列的前n项和为，且，

    （1）试计算，并猜想的表达式;

    (2) 证明你的猜想，并求出的表达式。

     

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