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    【题目】随着生活节奏的加快以及停车日益困难，网约车越来越受到大众的欢迎.某网约车公司为了了解客户对公司的满意度，通过网络问卷的方式，随机调查了2000个客户，并通过随机抽样得到100个样本数据，统计后，得到如下频率分布表：

    分组

    频数

    6

    12

    19

    25

    20

    13

    5

    （1）根据频率分布表，可以认为满意度，其中近似看作是这100个样本数据的平均值，利用正态分布，求；

    （2）该公司为参加网络问卷调查的客户提供了抽奖活动，活动规则：①若满意度不低于，可抽奖2次；若满意度低于，可抽奖1次；②每次抽奖可获得的优惠券金额为10元或20元，相应的概率均为.求参与网络问卷调查的客户人均可获得优惠券金额（单位：元）.

    （附：参考数据与公式：若，则，，.）

    【答案】（1）（2）元

    【解析】

    （1）由题意得，则利用=+代入计算即可得解；

    （2）由题意的可能取值为10，20，30，40，分别求出、、、后列出分布列，即可求得期望，即可得解.

    （1）依题意得满意度的平均值为

    ，

    所以，

    因为，所以，

    所以=

    =+

    =+

    =+=.

    （2）依题意得，设参与网络问卷调查的客户可获得优惠券金额为，

    则的可能取值为10，20，30，40，

    因为，，

    所以，，

    ，，

    所以的分布列为

    所以的数学期望为.

    所以参与网络问卷调查的客户人均可获得优惠券金额元.

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    （1）求的值；

    （2）从“线上买菜”消费总金额不低于元的被调研居民中，随机抽取位给予奖品，求这位“线上买菜”消费总金额均低于元的概率；

    （3）若地区有万居民，该平台为了促进消费，拟对消费总金额不到平均水平一半的居民投放每人元的电子补贴.假设每组中的数据用该组区间的中点值代替，试根据上述频率分布直方图，估计该平台在地区拟投放的电子补贴总金额.

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