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如图,在半径为3的球面上有A、B、C三点,∠ABC=90°,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是
3
2
2
,则B、C两点的球面距离是______.
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∵AC是小圆的直径.
所以过球心O作小圆的垂线,垂足O’是AC的中点.
O’C=
32-(
3
2
2
)
2
=
3
2
2
,AC=3
2

∴BC=3,即BC=OB=OC.∴∠BOC=
π
3

则B、C两点的球面距离=
π
3
×3=π

故答案为:π.
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在半径为3的球面上有A、B、C三点,∠ABC=90°,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是
3
2
2
,则B、C两点的球面距离是(  )
A、
π
3
B、π
C、
4
3
π
D、2π

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在半径为3的球面上有A、B、C三点,∠ABC=90°,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是
3
2
2
,则B、C两点的球面距离是
 

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科目:高中数学 来源:2011年湖北省武汉市武昌区高三元月调考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图,在半径为3的球面上有A、B、C三点,∠ABC=90°,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是,则B、C两点的球面距离是   

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科目:高中数学 来源:2011年四川省雅安市高考数学三模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

如图,在半径为3的球面上有A、B、C三点,∠ABC=90°,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是,则B、C两点的球面距离是( )
A.
B.π
C.
D.2π

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科目:高中数学 来源:2011年四川省雅安市高考数学三模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

如图,在半径为3的球面上有A、B、C三点,∠ABC=90°,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是,则B、C两点的球面距离是( )
A.
B.π
C.
D.2π

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