Question

已知函数f（x）=2cosx•sin（x+）-．
（1）求函数f（x）的最小正周期T；
（2）在给定的坐标系中，用“五点法”作出函数f（x）在一个周期上的函数．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根据两角和公式对函数进行化简整理得f（x）═sin（2x+），再根据正弦函数的性质求得函数的最小正周期．
（2）依据图表，分别求得-，，，，时，f（x）的值，进而描点画出图象．
解答：解：（1）f（x）=2cosx•sin（x+）-
=2cosx（sinxcos+cosxsin）-
=2cosx（sinx+cosx）-
=sinxcosx+•cos²x-
=sin2x+•-
=sin2x+cos2x
=sin（2x+）．
∴T===π．
即函数f（x）的最小正周期为π．
（2）列表：

描点画图：

点评：本题主要考查利用五点作函数y=Asin（ωx+φ）的图象．属基础题．