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    9．已知直线l1：3x+4y-12=0与直线l2：ax+8y+11=0互相平行．
    （1）求实数a的值；
    （2）求直线l1与l2之间的距离．

    分析 （1）通过直线的平行得到4a-24=0，求出a；
    （2）利用两条平行线之间的距离公式求解即可．

    解答 解：（1）∵直线l1：3x+4y-12=0与直线l2：ax+8y+11=0互相平行，
    ∴4a-24=0，得a=6…（5分）
    （2）直线l1：6x+8y-24=0与直线l2：ax+8y+11=0之间的距离$d=\frac{35}{10}=\frac{7}{2}$…（10分）

    点评 本题考查两条平行线之间的距离公式的应用，考查计算能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，平面PDC⊥平面ABCD，AC=AD=PD=PC，∠DAC=90°，M在PB上．
    （Ⅰ）若点M是PB的中点，求证：PA⊥平面CDM；
    （Ⅱ）在线段PB上确定点M的位置，使得二面角D-MC-B的余弦值为-$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知集合A={x|$\frac{x-1}{x-4$≤0}，集合B={1，2，3，4}，则A∩B=（　　）
    A．{1，2，3，4}B．{2，3}C．{1，2，3}D．{2，3，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．当前《奔跑吧兄弟第四季》正在热播，某校一兴趣小组为研究“收看《奔跑吧兄弟第四季》与年龄是否相关”，在某市步行街随机抽取了100名成人进行调查，发现45岁以下的被调查对象有40人收看，有15人未收看；45岁及以上的调查对象中有20人收看，有25人未收看．
    （1）在被调查对象中，收看《奔跑吧兄弟第四季》的人数占各自年龄段的比例分别是多少？并初步判断收看《奔跑吧兄弟第四季》与年龄是否有关？
    （2）①试根据题设数据完成2×2列联表：
    收看不收看合计
    45岁以下
    45岁及以下
    合计
    ②判断是否有99.5%的把握认为收看《奔跑吧兄弟第四季》与年龄有关：
    附参考公式与数据：K2=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
    P（K2≥k0）0.0100.005 0.001
    k06.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．从一条生产线上每隔30min取一件产品，共取了n件，测得它们的长度（单位：cm）后，画出其频率分布直方图如图所示，若长度在[20，25）cm内的频数为40，则长度在[10，15）cm内的产品共有16件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且f（1）＞1，f（2）=$\frac{2m-3}{m+1}$，则m的取值范围是（　　）
    A．-1＜m＜$\frac{2}{3}$B．m＜$\frac{2}{3}$C．m＜$\frac{2}{3}$且m≠-1D．m＞$\frac{2}{3}$或m＜-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，围建一个面积为100m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（旧墙需维修），其余三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为56元/米，新墙的造价为200元/米，设利用的旧墙长度为x（单位：米），修建此矩形场地围墙的总费用y（单位：元）
    （1）将y表示为x的函数；
    （2）求当x为何值时，y取得最小值，并求出此最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．为了研究变量x与y的线性相关性，甲、乙两人分别做了研究，并利用线性回归方法得到回归方程l1和l2，非常巧合的是，两人计算的$\overline x$相同，$\overline y$也相同，下列说法正确的是（　　）
    A．l1和l2相同B．l1和l2一定平行
    C．l1和l2相交于点（$\overline x$，$\overline y$）D．无法判断l1和l2是否相交

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足$\frac{a+c}{a+b}$=$\frac{b-a}{c}$．
    （1）求角B的大小；
    （2）若△ABC最大边的边长为$\sqrt{14}$，且sinA=2sinC，求最小边长．

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