Question

对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。

① 对任意的，总有；

② 当时，总有成立。

已知函数与是定义在上的函数。

（1）试问函数是否为函数？并说明理由；

（2）若函数是函数，求实数组成的集合；

（3）在（2）的条件下，讨论方程解的个数情况。

Answer 1

（1） 当时，总有，满足①，

当时，

，满足②

（2）若时，不满足①，所以不是函数；

若时，，在上是增函数，，满足①

由 ，得，即，

因为   所以     与不同时等于1

   　

　　

当时， ， 综合上述：

（3）根据（２）知：　a=1，方程为，

令  方程为　当时，有一解；

当 时，有二不同解；当时，方程无

解析:

同答案