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    14．某班同学要安排学校晚会的3个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求2个舞蹈节目不连排，曲艺节目不排首尾，则不同排法的种数为（　　）
    A．144种B．336种C．408种D．480种

    分析 利用间接法，即可得出结论．

    解答 解：利用（总排法）-（2舞蹈节目连排）-（曲艺节目排首尾）+（曲艺节目排首尾且2舞蹈节目连排），即
    6!-${C}_{2}^{1}{C}_{5}^{1}$•4!-5!+${C}_{2}^{1}{C}_{4}^{1}$•3!=720-240-120+48=408种
    故选：C．

    点评 本题考查排列、组合及简单计数问题，解答的关键是熟练掌握计数的一些技巧及准确使用计数公式计数，本题是基础题，计算型．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设A，B，C是空间任意三点，下列结论错误的是（　　）
    A．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=0C．$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{CB}$D．$\overrightarrow{AB}$=-$\overrightarrow{BA}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，点E为△ABC中AB边的中点，点F为AC的三等分点（靠近点A），BF交CE于点G，若$\overrightarrow{AG}$=x$\overrightarrow{AE}$+y$\overrightarrow{AF}$，则x+y=$\frac{7}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，过F1作圆：x2+y2=$\frac{3}{4}$c2的切线，交双曲线左右支分别于A，B两点且|$\overrightarrow{BA}$|=|$\overrightarrow{B{F}_{2}}$|，则双曲线的离心率等于（　　）
    A．$\sqrt{3}$+1B．$\frac{\sqrt{15}+\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{13}+1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．6个人带10瓶矿泉水参加春游，每个人至少带一瓶，有多少种不同的带法？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
    （Ⅰ）求证：平面BCE⊥平面CDE；
    （Ⅱ）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的右焦点为${F_2}（{\sqrt{3}，0}）$，离心率是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）设直线l：y=kx+m与椭圆C交于不同的两点 M，N，若 OM⊥ON（ O为坐标原点），证明：点 O到直线l的距离为定值，并求出这个定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设集合u={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|2x-y+m≥0}，B={（x，y）|x+y-n＞0}，若点P（2，3）∈A∩CuB，则m+n的最小值为（　　）
    A．-6B．1C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知集合A={x|x2-1=0}，用列举法表示集合A=（　　）
    A．{1}B．{-1}C．（-1，1）D．{-1，1}

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