如图(1).是等腰直角三角形...分别为.的中点.将沿折起. 使在平面上的射影恰为的中点.得到图(2)． (Ⅰ)求证:, (Ⅱ)求三棱锥的体积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

(本小题满分14分)

如图（1），是等腰直角三角形，，、分别为、的中点，将沿折起，使在平面上的射影恰为的中点，得到图（2）．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求三棱锥的体积．

(Ⅰ) 略(Ⅱ)

解析:

（Ⅰ）证法一：在中，是等腰直角的中位线， 2分

在四棱锥中，，，

平面， ---5分又平面, -----7分

证法二：同证法一 ----2分

平面， ------5分又平面, ----7分

（Ⅱ）在直角梯形中，, ----9分

又垂直平分， ----11分

∴ ----13分

三棱锥的体积为 ---14分

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

（2011•广东模拟）（本小题满分14分已知函数f(x)=

sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，

] 时，求函数f(x)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（本小题满分14分）设椭圆C₁的方程为(a＞b＞0)，曲线C₂的方程为y=，且曲线C₁与C₂在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C₁的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y₁,y₂,……,y_n}为y₁,y₂,……,y_n中最小的一个。设g(a)是以椭圆C₁的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。