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    直角坐标系中，O为坐标原点，设直线经过点，且与轴交于
    点F（2，0）。
    （I）求直线的方程；
    （II）如果一个椭圆经过点P，且以点F为它的一个焦点，求椭圆的标准方程。
      （1）直线的方程是；（2）椭圆的标准方程为
    （I）由于直线经过点和F（2，0），
    则根据两点式得，所求直线的方程为
    即
    从而直线的方程是
    （II）设所求椭圆的标准方程为
    由于一个焦点为F（2，0），则①
    又点在椭圆上，
    则②
    由①②解得
    所以所求椭圆的标准方程为
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    求经过点P（1，1），以y轴为准线，离心率为的椭圆的中心的轨迹方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C过点是椭圆的左焦点，P、Q是椭圆C上的两个动点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列。
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A；
    （3）设点A关于原点O的对称点是B，求|PB|的最小值及相应点P的坐标。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，是椭圆上的一点，是椭圆的左焦点，且，则点到该椭圆左准线的距离为____________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的焦点分别为、，直线：交轴于点，且.
    （1）试求椭圆的方程；
    （2）过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、、、四点（如图所示），试求四边形面积的最大值和最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1相交于A、B两点,且|AB|=2.又AB的中点M与椭圆中心连线的斜率为,求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知不论k为何实数,直线y=kx+b与椭圆+=1总有公共点,则b的取值范?围是（   ）
    A．(-5,5)B．［-5,5）C．［-5,5］D．［-5,+∞)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    α∈(0，)，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    F1、F2是椭圆+y2=1的左、右焦点,点P在椭圆上运动,则|PF1|·|PF2|的最大值是_________________.

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