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    1+3+32+…+399被4除所得的余数是
    0
    0
    ．
    分析：先利用等比数列的求和公式对已知式子求和，然后利用二项展开式把已知式子展开，即可求解
    解答：解：∵1+3+32+…+399=
    1-3100
    1-3
    =
    3100-1
    2

    ∵3100-1=（4-1）100-1=
    C
    0
    100
    •4100-
    C
    1
    100
    •499    +…+
    C
    98
    100
    •42-
    C
    99
    100
    •4
    ∵
    C
    0
    100
    •4100-
    C
    1
    100
    •499    +…+
    C
    98
    100
    •42    能被8整除
    ∴
    1
    2
    （
    C
    0
    100
    •4100-
    C
    1
    100
    •499    +…+
    C
    98
    100
    •42    ）能被4整除
    ∴1+3+32+…+399被4除所得的余数是0
    故答案为：0
    点评：本题主要考查了等比数列的求和公式及二项展开式的综合应用，展开式的灵活应用是求解本题的关键
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式的值：
    （1）(
    32
    ×
    		3
    )6+(
    		2×
    		2
    )
    4
    3
    -(-2008)0    ； 
    （2）lg5lg20+（lg2）2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•济南二模）对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：
        22=1+3   23=3+5                    
      32=1+3+5   33=7+9+11                   
    42=1+3+5+7  43=13+15+17+19                  
        52=1+3+5+7+9           53=21+23+25+27+29
    根据上述分解规律，若m3（m∈N*）的分解中最小的数是73，则m的值为
    9
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中a2=
    π
    3
    ，a5=
    5π
    6
    ，且2an+1=an+an+2（n∈N*），又f（n）=cosan，则an=
    nπ
    6
    nπ
    6
    ，f（1）+f（2）+…+f（2013）=
    -
    3+
    		3
    2
    -
    3+
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=1+logax（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-2=0上，其中m＞0则
    1
    m
    +
    3
    n
    的最小值为
    2+
    		3
    2+
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：（1）(
    32
    ×
    		3
    )6+(
    		2
    		2
    )
    4
    3
    -4(
    16
    49
    )-
    1
    2
    -
    42
    ×80.25-(-2005)0
    （2）log2.56.25+lg
    1
    100
    +ln（e
    		e
    ）+log2（log216）

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