本题共有2个小题.第1小题满分8分.第2小题满分8分．已知函数(其中且,为实数常数)．(1)若.求的值(用表示),(2)若且对于恒成立.求实数m的取值范围(用表示)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．已知函数

(其中

且

为实数常数)．
（1）若

，求

的值(用

表示)；
（2）若

且

对于

恒成立，求实数m的取值范围(用

表示)．

（1）

（2）m的取值范围是

（1）当

时

,当

时,

. …………….2分
由条件可知，

,即

解得

…………6分
∵

…………..8分
（2）当

时,

……………10分
即

……13分

故m的取值范围是

…………….16分

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（本小题满分9分）要制做一个体积为72

的长方体带盖箱子，并且使长宽之比为

，设箱子的表面积为

，宽为

。
（1）写出箱子的表面积

关于宽

的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）求箱子的表面积的最小值及取得最小值时的

的值。

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1小题满分6分，第2小题满分10分．
某火山喷发停止后，为测量的需要，设距离喷口中心

米内的圆环面为第

区、

米至

米的圆环面为第

区、……、第

米至

米的圆环面为

第

区，…，现测得第

区火山灰平均每平方米为1000千克、第

区每平方米的平均重量较第

区减少

、第

区较第

区又减少

，以此类推，求：
（1）离火山口1225米处的圆环面平均每平方米火山灰重量(结果精确到1千克)？
（2）第几区内的火

山灰总重量最大？

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（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．
已知函数

．
（1）若

，求

的值；
（2）若

对于

恒成立，求实数m的取值范围．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知函数

在区间

上恒为正值，
求实数

的取值范围．

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武汉某文具生产企业，上年度某商品生产的投入成本为3元/件，出厂价为4元/件，年销售量为1000万件，本年度此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例为x（0＜x＜0.5），则出厂价相应提高的比例为0.625x，同时预计销售量增加的比例为0.75x；若每件投入成本增加的比例为x（0.5≤x≤1），则出厂价相应提高的比例为0.75x，但预计销量增加的比例为0.04x．
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如图放置的边长为