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    (本题满分12分)
    如图，已知所在的平面，分别为的中点，，
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求证：；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积.
    略

    （Ⅰ）证明:取的中点,连接
    ∵为中点  ∴为的中位线
    ∴
    又∵ 为中点 ∴
    ∴四边形为平行四边形 ∴
    又∵平面 平面
    ∴平面                                        ……………………………4分
    （Ⅱ）证明:∵平面 平面 平面
    ∴ 
    ∵  ∴平面
    又∵平面 ∴
    ∵ 为中点
    ∴
    又∵ ∴平面
    ∵ ∴平面
    又∵平面
    ∴平面平面                                  ……………………………8分
    （Ⅲ）解:


                                                ……………………………12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .(本小题满分12分）
    如图，在四棱锥P－ABCD中,底面为正方形，PA丄平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上的一点,PD丄平面
    (I)求证:E为PC的中点；
    (II)若N为CD的中点，M为AB上的动点，当直线MN与平面ABE所成的角最大时,求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分15分）本题有2小题，第1小题6分，第2小题9分．
    如图，在直角梯形中，，，，．将（及其内部）绕所在的直线旋转一周，形成一个几何体．
    （1）求该几何体的体积；
    （2）设直角梯形绕底边所在的直线旋转角（）至，问：是否存在，使得．若存在，求角的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，平行四边形中，，，且，正方形所在平面和平面垂直，分别是的中点．
    （1）求证：平面；
    （2）求证：；
    （3）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在等腰直角中，，，，为垂足．沿将对折，连结、，使得．
    （1）对折后，在线段上是否存在点，使？若存在，求出的长；若不存在，说明理由； 
    （2）对折后，求二面角的平面角的正切值．

    C

     

                  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，． 

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
    （3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14 分）如图（1）是一正方体的表面展开图，MN 和PB 是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN 和PB 画出来，并就这个正方体解决下面问题。

    （1）求证：MN//平面PBD；
    （2）求证：AQ⊥平面PBD；
    （3）求二面角P—DB—M 的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，三棱柱的所有棱长均等于1，且
    ，则该三棱柱的体积是 ▲ ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直三棱柱ABC－A1B1C1中∠ACB=90°, AA1="2," AC=BC=1,则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是           

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