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    【题目】对于给定的大于1的正整数n，设，其中，且记满足条件的所有x的和为，

    （1）求（2）设，求

    【答案】（1）．（2）

    【解析】

    试题分析：（1）实质为读题：当时，，，，，所以，，，,

    （2）问题实质为统计出现的次数，中所有含项的和为；同理，中所有含项的和为；

    中所有含项的和为；而中所有含项的和为；

    所以；

    ，

    试题解析：（1）当时，，，，，

    故满足条件的共有个，

    分别为：，，，,

    它们的和是． 4分

    （2）由题意得，各有种取法；有种取法，

    由分步计数原理可得的不同取法共有，

    即满足条件的共有个， 6分

    当分别取时，各有种取法，有种取法，

    故中所有含项的和为；

    同理，中所有含项的和为；

    中所有含项的和为；

    中所有含项的和为；

    当分别取时，各有种取法，

    故中所有含项的和为；

    所以；

    故． 10分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据：

    x

    2

    4

    5

    6

    8

    y

    30

    40

    60

    50

    70


    （1）画出散点图；
    （2）求回归直线方程；
    （3）据此估计广告费用为12万元时，销售收入y的值．

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    【题目】如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E分别是BC，AB的中点，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB≠AC，AC＞AD，PC与DE所成的角为α，PD与平面ABC所成的角为β，二面角P﹣BC﹣A的平面角为γ，则α，β，γ的大小关系是（ ）
    A.α＜β＜γ
    B.α＜γ＜β
    C.β＜α＜γ
    D.γ＜β＜α

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知x0 ， x0+ 是函数f（x）=cos2（wx﹣ ）﹣sin2wx（ω＞0）的两个相邻的零点
    （1）求 的值；
    （2）若对 ，都有|f（x）﹣m|≤1，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在三棱锥P﹣ABC中，D为AB的中点．

    （1）与BC平行的平面PDE交AC于点E，判断点E在AC上的位置并说明理由如下：

    （2）若PA=PB，且△PCD为锐角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求证：AB⊥PC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】射击测试有两种方案，方案1：先在甲靶射击一次，以后都在乙靶射击；方案2：始终在乙靶射击，某射手命中甲靶的概率为，命中一次得3分；命中乙靶的概率为，命中一次得2分，若没有命中则得0分，用随机变量表示该射手一次测试累计得分，如果的值不低于3分就认为通过测试，立即停止射击；否则继续射击，但一次测试最多打靶3次，每次射击的结果相互独立。

    （1）如果该射手选择方案1，求其测试结束后所得分的分布列和数学期望E；

    （2）该射手选择哪种方案通过测试的可能性大？请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，A，B，C是椭圆M：上的三点，其中点A是椭圆的右顶点，BC过椭圆M的中心，且满足AC⊥BC，BC＝2AC。

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）若y轴被△ABC的外接圆所截得弦长为9，求椭圆方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分14分）

    已知抛物线的焦点为， 为上异于原点的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点，且有.当点的横坐标为时， 为正三角形.

    （Ⅰ）求的方程；

    （Ⅱ）若直线，且和有且只有一个公共点，

    （ⅰ）证明直线过定点，并求出定点坐标；

    （ⅱ）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知向量 =（3，﹣4）， =（6，﹣3）， =（5﹣x，﹣3﹣y）， =（4，1）
    （1）若四边形ABCD是平行四边形，求x，y的值；
    （2）若△ABC为等腰直角三角形，且∠B为直角，求x，y的值．

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