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    如图所示,F是椭圆的左焦点,P是椭圆上一点,PF⊥x轴,OP∥AB,求椭圆的离心率.
    e==.
    解法一:设椭圆方程=1(a>b>0),则kAB=-.
    ∵OP∥AB,∴直线OP的方程为y=-x.
    又PF⊥x轴,∴P点的坐标为(-c,).
    而P在椭圆上,∴=1.∴2e2=1.
    ∴e=.
    解法二:设椭圆方程为=1(a>b>0),则P(-c,).
    又OP∥AB,∴Rt△OPF∽Rt△ABO.
    ∴,即,即=.
    ∴b=c.∴a=c.∴e==.
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    椭圆与直线交于，两点，过原点与线段中点的直线的斜率为，则(   )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆+y2=1中斜率为1的平行弦的中点的轨迹方程是_________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以椭圆两焦点为直径端点的圆交椭圆于四个不同点,顺次连接四个交点和两个焦点恰好围成一个正六边形,则这个椭圆的离心率为(    )
    A．B．C．-D．-1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    离心率为,且过点(2,0)的椭圆的标准方程为（   ）
    A．+y2=1或+="1"B．+y2=1或+=1
    C．+y2="1"D．+=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆+=1上一点P与椭圆两焦点F1、F2,连线的夹角为直角，则|PF1|·|PF2|=_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆+y2=1上一点P到右焦点F的距离为,则P到左准线的距离为________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知方程=1表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是（   ）
    A．-9<m<25B．8<m<25
    C．16<m<25D．m>8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
    。
    ⑴求该椭圆的标准方程；
    ⑵若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；

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