Question

15．命题p：?x∈（-∞，0），2^x＞3^x；命题q：?x∈（0，+∞），$\sqrt{x}$＞x³； 则下列命题中真命题是（　　）

• A． p∧q
• B． （￢p）∧q
• C． （￢p）∨（￢q）
• D． p∧（￢q）

Answer 1

分析 复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．

解答 解：根据指数函数图象和性质，可知命题p：?x∈（-∞，0），2^x＞3^x为真命题，
命题q：?x∈（0，+∞），$\sqrt{x}＞{x^3}$； 例如x=0.01，则$\sqrt{x}$=0.1＞0.1³=x³，故为真命题，
根据复合命题真假判定，
p∧q是真命题，故A正确，
（￢p）∧q，（￢p）∨（￢q），p∧（￢q），是假命题，故B、C，D错误，
故选：A．

点评 本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．