【题目】已知数列{an}的通项公式为an=则数列{an}中的最大项为( )
A.B.
C.D.
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【题目】已知定义在R上的函数f(x)=|x+1|—|x-2|的最大值为a.
(1)求函数f(x)的值域;
(2)若函数f(x)的最大值为a;当 p,q,r是正实数,且满足p+q+r=a时,求证:p2+q2+r2≥3。
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【题目】已知圆的圆心为,且直线与圆相切,设直线的方程为,若点在直线上,过点作圆的切线,切点为.
(1)求圆的标准方程;
(2)若,试求点的坐标;
(3)若点的坐标为,过点作直线与圆交于两点,当时,求直线的方程.
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【题目】英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习3个英语单词:每周五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测(一周所学的单词每个被抽到的可能性相同)
(1)英语老师随机抽了个单词进行检测,求至少有个是后两天学习过的单词的概率;
(2)某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为,对前两天所学过的单词每个能默写对的概率为,若老师从后三天所学单词中各抽取一个进行检测,求该学生能默写对的单词的个数的分布列和期望。
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【题目】在直角坐标系中,曲线的参数方程为,( 为参数),为曲线上的动点,动点满足(且),点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程,并说明是什么曲线;
(2)在以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴的极坐标系中, 点的极坐标为,射线与的异于极点的交点为,已知面积的最大值为,求的值.
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【题目】已知向量,向量,设函数的图象关于直线对称,其中常数.
(1)若,求的值域;
(2)将函数的图象向左平移个单位,再向下平移1个单位,得到函数的图象,用五点法作出函数在区间上的图象.
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【题目】已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,左顶点为A,左焦点为,点在椭圆C上,直线与椭圆C交于E,F两点,直线AE,AF分别与y轴交于点M,N
Ⅰ求椭圆C的方程;
Ⅱ在x轴上是否存在点P,使得无论非零实数k怎样变化,总有为直角?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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