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    17．已知过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，弦AB的垂直平分线交抛物线于的对称轴于C，求证：|AB|=2|CF|

    分析 先求AB的垂直平分线，求出AB的垂直平分线交x轴于C的坐标，进而求得|CF|=x0+$\frac{p}{2}$，|AB|=x1+x2+p=2x0+p，从而问题得证

    解答 证明：设A（x1，y1），B（x2，y2），弦AB的中点为M（x0，y0），则kAB=$\frac{p}{{y}_{0}}$
    ∴AB的垂直平分线为y-y0=-$\frac{{y}_{0}}{p}$（x-x0）
    令y=0，则xC=x0+p
    ∴|CF|=x0+$\frac{p}{2}$
    ∵|AB|=x1+x2+p=2x0+p
    ∴|AB|=2|CF|．

    点评 本题以抛物线方程为载体，考查抛物线的性质，用好抛物线的定义是解题的关键．

    练习册系列答案
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    8．在等比数列{an}中，a5a8=6，a3+a10=5，则$\frac{{a}_{20}}{{a}_{13}}$=$\frac{3}{2}$或$\frac{2}{3}$．

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    5．设$α=\frac{17}{3}π$，则（　　）
    A．sinα＞0，cosα＞0B．sinα＜0，cosα＜0C．sinα＞0，cosα＜0D．sinα＜0，cosα＞0

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    12．$\frac{-2tan22.5°}{1-ta{n}^{2}22.5}$=-1．

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    9．下列各组函数表示相等函数的个数是（　　）
    （1）y=$\frac{{x}^{2}-9}{x-3}$与y=x+3（x≠3）
    （2）y=$\sqrt{{x}^{2}}$-1与y=x-1
    （3）y=2x+1，x∈Z与y=2x-1，x∈Z．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若函数f（x）的定义域是（0，2），则f（3-3x）的定义域是（　　）
    A．（0，2）B．（-2，0）C．（0，1）D．（-1，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．10件产品中有7件合格品，3件次品，从中任取3件产品进行检查．
    （1）抽出的3件产品都是合格品的抽法有多少种？
    （2）抽出的3件产品中恰好有1件是次品的抽法有多少种？
    （3）抽出的3件产品中至少有1件是次品的抽法有多少种？

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