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    【题目】已知二次函数的图像与x轴有两个不同的交点，其中一个交点坐标是，且当时，恒有.

    （1）求不等式的解（用a、c表示）；

    （2）若不等式对所有恒成立，求实数m的取值范围.

    【答案】(1) ；(2) 或或

    【解析】

    (1)根据二次函数的图像与x轴有两个不同的交点可知有两个不同的实数根,利用过与韦达定理可求得的两根,再根据二次函数开口方向求解即可.

    (2)由题可得,代入有,对所有恒成立,再分与0的大小关系分类讨论即可.

    (1) 的图像与x轴有两个不同的交点,且过可设另一个根为,利用韦达定理有,又,且当时,恒有,则.

    ∴的解集为

    (2)∵∴,

    又∵,∴

    故要使即,对所有恒成立,则

    当时, 恒成立,故

    当时, 恒成立,故

    当时, 对所有恒成立

    从而实数的取值范围为或或

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    ①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x﹣）；

    ②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；

    ③y=f（x）的图象关于点对称；

    ④y=f（x）的图象关于直线x=﹣对称．

    其中正确的命题的序号是 ．

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    【题目】某厂生产产品的年固定成本为250万元，每生产千件需另投人成本万元.当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，万元，每千件产品的售价为50万元，该厂生产的产品能全部售完.

    （1）写出年利润万元关于千件的函数关系式；

    （2）当年产量为多少千件时该厂当年的利润最大？

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    （2）.

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    【题目】已知关于的一元二次方程

    （1）若，是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率．

    （2）若，，求方程没有实根的概率．

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    【题目】如图，在几何体P﹣ABCD中，平面ABCD⊥平面PAB ，四边形ABCD为矩形，△PAB为正三角形，若AB＝2，AD＝1，E，F 分别为AC，BP中点．

    （1）求证：EF∥平面PCD；

    （2）求直线DP与平面ABCD所成角的正弦值．

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    【题目】（1）任意向轴上这一区间内投掷一个点，则该点落在区间内的概率是多少？

    （2）已知向量，，若，分别表示一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知某公司生产某款手机的年固定成本为40万元，每生产1万只还需另投入16万元.设该公司一年内共生产该款手机万只并全部销售完，每万只的销售收入为万元，且

    （1）写出年利润（万元）关于年产量（万只）的函数解析式；

    （2）当年产量为多少万只时，该公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润.

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