练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    要在墙上开一个上半部为半圆形、下部为矩形的窗户(如图所示)，在窗框为定长的条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应设计成怎样的尺寸？
    半圆直径与矩形的高的比为2∶1
    设半圆直径为2R,矩形的高为a，
    则2a＋2R＋πR＝L(定值)，
    S＝2Ra＋πR2＝－R2＋LR，
    当R＝时S最大，此时＝1，
    即半圆直径与矩形的高的比为2∶1时，窗户能够透过最多的光线．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了净化空气，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂，空气中释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间(单位：天)变化的函数关系式近似为若多次喷洒，则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知,当空气中净化剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时，它才能起到净化空气的作用．
    （1）若一次喷洒4个单位的净化剂，则净化时间可达几天?
    （2）若第一次喷洒2个单位的净化剂，6天后再喷洒a（）个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效净化，试求的最小值（精确到0.1，参考数据：取1.4）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知的图象关于坐标原点对称。
    (1)求的值，并求出函数的零点；
    (2)若函数在[0，1]内存在零点，求实数b的取值范围；
    (3)设，已知的反函数=，若不等式在上恒成立，求满足条件的最小整数k的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一般地，如果函数的定义域为，值域也为，则称函数为“保域函数”，下列函数是“保域函数”的有            ．（填上所有正确答案的序号）
    ①；  ②；
    ③；④；
    ⑤。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某森林出现火灾，火势正以100m2/分钟的速度顺风蔓延，消防站接到报警立即派消防队员前去，在火灾发生后5分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人灭火50m2/分钟，所消耗的灭火材料，劳务津贴等费用为人均125元/分钟，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用人均100元，而烧毁森林的损失费60元/m2，应该派多少消防队员前去救火才能使总损失最少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    判断下列对应是否是从集合A到集合B的函数．
    (1) A＝B＝N*，对应法则f：x→y＝|x－3|，x∈A，y∈B；
    (2) A＝[0，＋∞)，B＝R，对应法则f：x→y，这里y2＝x，x∈A，y∈B；
    (3) A＝[1，8]，B＝[1，3]，对应法则f：x→y，这里y3＝x，x∈A，y∈B；
    (4) A＝{(x，y)|x、y∈R}，B＝R，对应法则：对任意(x，y)∈A，(x，y)→z＝x＋3y，z∈B.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义在D上的函数f(x)，如果满足：对任意x∈D，存在常数M>0，都有|f(x)|≤M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数f(x)的上界．已知函数f(x)＝1＋a·＋.
    (1)当a＝1时，求函数f(x)在(－∞，0)上的值域，并判断函数f(x)在(－∞，0)上是否为有界函数，请说明理由；
    (2)若函数f(x)在[0，＋∞)上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点，已知函数f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．
    (1)当a＝1，b＝－2时，求f(x)的不动点；
    (2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且f(x)=2x没有实数根,那么f(f(x))=4x的实根个数为(　　)
    A．0B．1C．2D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案