Question

一个盒子中装着形状完全相同的2个红球和2个白球，有放回地从中随机地抽两次，每次抽取一个球，计算以下事件的概率：
（1）取出的两个球都是白球；
（2）第一次取到白球，第二次取到红球；
（3）取出的球恰好是1红1白．

Answer 1

分析：先把四个球编号，把2个红球编号为1，2，把2个白球编号为3，4，从小号到大号的顺序列举出所有的事件，
（1）从列举出的所有事件中，可得所包含的事件是两个球都是白球的结果，共有4种结果．得到概率．
（2）从列举出的所有事件中，列举出第一次取到白球，第二次取到红球，共有4个事件，得到概率．
（3）从前面列举出的事件中知道所有的事件有16种结果，从列举出取出的事件中找出球恰好是1红1白的结果数，根据等可能事件的概率公式得到概率．

解答：解：把2个红球编号为1，2，把2个白球编号为3，4，
所有基本事件为：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），
（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），
基本事件总数为16个．
（1）记“取出的两个球都是白球”为事件A，
其基本事件为：（3，3），（3，4），（4，3），（4，4）共4个，
∴P(A)=

4

16

=

1

4

（2）记“第一次取到白球，第二次取到红球”为事件B，
其基本事件为：（3，1），（3，2），（4，1），（4，2）共4个．
∴P(B)=

4

16

=

1

4

（3）记“取出的球恰好是1红1白”为事件C，
其基本事件为：（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，1），
（3，2），（4，1），（4，2）共8个．
∴P(C)=

8

16

=

1

2

．

点评：本题是一个典型的古典概型问题，本题可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的精髓．