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    9．已知椭圆$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{49}=1$上的一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则P点到另一个焦点的距离（　　）
    A．3B．4C．9D．11

    分析 根据题意，由椭圆的标准方程可得a=7，进而由椭圆的定义可得P点到另一个焦点的距离为2a-3，计算可得答案．

    解答 解：根据题意，椭圆的标准方程为$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{49}=1$，
    则其焦点在y轴上，且a=7，
    又由改椭圆上上的一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，
    则P点到另一个焦点的距离为2a-3=2×7-3=11；
    故选：D．

    点评 本题考查椭圆的简单几何性质，注意要认真分析椭圆的标准方程，明确参数a．

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    19．将函数f（x）=xsinx，当${x_1}，{x_2}∈[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$时，f（x1）＞f（x2）成立，下列结论正确的是（　　）
    A．x1＞x2B．x1＞|x2|C．x1＜x2D．x${\;}_{1}^{2}$＞x${\;}_{2}^{2}$

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    （Ⅰ）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹方程；
    （Ⅱ）直线$y=kx+\sqrt{2}$与点Q的轨迹交于不同两点A和B，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=1$（其中O为坐标原点），求k的值．

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    17．若实数x0满足f（x0）=x0，称x0为函数f（x）的不动点．有下面三个命题：
    （1）若f（x）是二次函数，且没有不动点，则函数f（f（x））也没有不动点；
    （2）若f（x）是二次函数，则函数f（f（x））可能有4个不动点；
    （3）若f（x）的不动点的个数是2，则f（f（x））的不动点的个数不可能是3．
    它们中所有真命题的序号是（1）（2）．

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    4．$tanϕ=-\sqrt{3}$，ϕ为第四象限角，则cosϕ=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    14．函数f（x）=2x和g（x）=x3的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2．若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，则a+b=10．

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    18．已知函数f（x）=ax2+2ax+4（-3＜a＜0），其图象上两点的横坐标为x1、x&2满足x1＜x2，且x1+x2=1+a，则由（　　）
    A．f（x1）＜f（x2）B．f（x1）=f（x2）
    C．f（x1）＞f（x2）D．f（x1）、f（x&2）的大小不确定

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    ①f（1）+2f（1）+…+nf（1）；
    ②$f[\frac{n（n+1）}{2}]$；
    ③n（n+1）；
    ④n（n+1）f（1）
    其中与f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N*）相等的是（　　）
    A．①③B．①②C．①②③④D．①②③

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