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    18．空间四边形ABCD的对角线AC=8，BD=6，M，N分别为AB，CD的中点，并且AC与BD所成的角为90°，则MN=（　　）
    A．10B．6C．8D．5

    分析 取AD中点P，连结MP、NP，则MP∥BD，NP∥AC，从而∠MPN=90°，MP=3，PN=4，由此能求出MN．

    解答 解：∵空间四边形ABCD的对角线AC=8，BD=6，
    M，N分别为AB，CD的中点，并且AC与BD所成的角为90°，
    ∴取AD中点P，连结MP、NP，则MP∥BD，NP∥AC，
    ∴∠MPN=90°，MP=3，PN=4，
    ∴MN=$\sqrt{9+16}$=5．
    故选：D．

    点评 本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

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    A．2B．e2C．log2eD．ln2

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    9．（重点中学做）设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+3y-6≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，则 z=x2+y2的取值范围是（　　）
    A．[2，2$\sqrt{5}$]B．[10，20]C．[4，20]D．[$\frac{18}{5}$，20]

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    6．如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，BC=2AB=4，$A{A_1}=2\sqrt{2}$，E是A1D1的中点．
    （Ⅰ）在平面A1B1C1D1内，请作出过点E与CE垂直的直线l，并证明l⊥CE；
    （Ⅱ）设（Ⅰ）中所作直线l与CE确定的平面为α，求直线CC1和平面α所成角的大小．

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    13．设P是直线y=2x-4上的一个动点，过点P作圆x2+y2=1的一条切线，切点为Q，则当|PQ|取最小值时P点的坐标为$（\frac{8}{5}，-\frac{4}{5}）$．

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    3．已知圆C：（x-1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆于A，B两点．
    （1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
    （2）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程和弦AB的长．

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    10．将函数$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）$的图象向左平移$φ（0＜φ＜\frac{π}{2}）$个单位得到y=g（x）的图象，若对满足|f（x1）-g（x2）|=2的x1、x2，|x1-x2|min=$\frac{π}{4}$，则φ的值是（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

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    7．从某学校的1600名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按照如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]，如图是按照上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，第六组的人数为4人．
    （1）求第七组的频率；
    （2）试估计该学校1600名男生中身高在180cm（含180cm）以上的人数；
    （3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽两名男生，设他们的身高分别为x，y，记事件E={（x，y）|（x-y）2≤25}，求事件E的概率．

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    8．已知△ABC中，$\frac{a}{b}=2cosC$，则△ABC的形状为（　　）
    A．直角三角形B．等腰直角三角形
    C．等腰三角形D．等腰或直角三角形

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