练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．求不等式（ax-1）（x+2）＜0（-$\frac{1}{2}$＜a≤0）的解集．

    分析 当a=0时，不等式可化为x+2＞0，易得解集；当-$\frac{1}{2}$＜a＜0时，$\frac{1}{a}$＜-2，由一元二次不等式的解集可得．

    解答 解：当a=0时，不等式可化为x+2＞0，解集为{x|x＞-2}；
    当-$\frac{1}{2}$＜a＜0时，$\frac{1}{a}$＜-2，
    ∴原不等式的解集为{x|x＜$\frac{1}{a}$或x＞-2}．

    点评 本题考查含参数不等式的解集，涉及分类讨论的思想，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+cos2$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{2}$，△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．
    （1）求f（x）的单调递增区间及对称轴的方程；
    （2）若f（B+C）=1，a=$\sqrt{3}$，b=1，求角C的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知a+a-1=7，求下列各式的值：
    （1）a2+a-2；
    （2）a-a-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．在钝角△ABC中，若B=2A，则$\frac{b}{a}$的取值范围是（0，$\sqrt{2}$）∪（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ x-y≥-2\\ y≥1\end{array}\right.$表示的平面区域为A，若M是区域A上一点，N（-4，0），则MN斜率的取值范围是$[\frac{1}{5}，\frac{1}{2}]$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．求函数y=$\sqrt{{x}^{2}+2}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=ln$\frac{x}{1-x}$，若f（a）+f（b）=0，且0＜a＜b，则ab的取值范围是（0，$\frac{1}{4}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图四棱锥P-ABCD的底面是梯形，BC∥AD，AB=BC=CD=1，AD=2，平面PAC⊥平面ABCD．
    （1）求证：AP⊥CD；
    （2）当PA=PC=$\frac{\sqrt{6}}{2}$时，求二面角B-AP-D平面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=$\frac{4co{s}^{4}x-2cos2x-1}{tan（\frac{π}{4}+x）co{s}^{2}（\frac{π}{4}+x）}$．
    （1）求f（-$\frac{5π}{12}$）的值；
    （2）求g（x）=$\frac{1}{2}$f（x）+sin2x的对称轴，对称中心和最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案