Question

对于任意实数a，点P（a，2-a）与圆C：x²+y²=2的位置关系的所有可能是（ ）
A．都在圆内
B．都在圆外
C．在圆上、圆外
D．在圆上、圆内、圆外

Answer 1

【答案】分析：求出点P（a，2-a）到圆心C的距离，与圆的半径比较，我们可以得出结论
解答：解：将点P（a，2-a）代入圆的方程的左边，可得x²+y²=a²+（2-a）²=2（a-1）²+2≥2
即点P（a，2-a）到圆心C的距离大于等于半径
∴点P（a，2-a）在圆上、圆外
故选C．
点评：点与圆的位置关系，只需要理由点与圆心的距离与圆的半径比较，这是我们常用的方法．