练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设f（x）=
    9x
    9x+3
    ，求f（
    1
    2007
    ）+f（
    2
    2007
    ）+f（
    3
    2007
    ）+…+f（
    2006
    2007
    ）的值．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知条件利用函数性质推导出f（x）+f（1-x）=1，由此能求出结果．
    解答： 解：∵f（x）=
    9x
    9x+3
    ，
    ∴f（x）+f（1-x）=
    9x
    9x+3
    +
    91-x
    91-x+3

    =
    9x
    9x+3
    +
    9
    9+3•9x
    =1，
    ∴f（
    1
    2007
    ）+f（
    2
    2007
    ）+f（
    3
    2007
    ）+…+f（
    2006
    2007
    ）
    =1003×1
    =1003．
    点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要关键是利用函数性质推导出f（x）+f（1-x）=1．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列赋值语句正确的是（　　）
    A、x+y=y-2
    B、m=m+1
    C、m-n=2
    D、5=x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin2（π-α）+cos（-α）•sin（
    π
    2
    -α）的值为（　　）
    A、cos2α
    B、2sin2α
    C、1
    D、0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，“sinA＞
    1
    2
    ”是“A＞
    π
    6
    ”的
     
    条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn为公差不为0的等差数列{an}的前n项和，若S9=3a8，则
    S15
    3a5
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别于单位圆交于A，B两点，
    （1）如果A、B两点的纵坐标分别为
    4
    5
    、
    12
    13
    ，求cos（β-α）的值．
    （2）已知点C（-1，
    		3
    ），记函数f（α）=
    OA
    •
    OC
    ，求f（α）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内，复数z=
    2+4i
    i
    （i为虚数单位）对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内，复数Z=
    2
    3-i
    +i2012对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2，AD=1，PD⊥底面ABCD．
    （1）证明：PA⊥BD；
    （2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案