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    直线kx-y+1=3k，当k变动时，所有直线都通过定点


    1. A.
      （0，0）
    2. B.
      （0，1）
    3. C.
      （3，1）
    4. D.
      （2，1）
    C
    分析：将直线的方程变形为k（x-3）=y-1 对于任何k∈R都成立，从而有 ，解出定点的坐标．
    解答：由kx-y+1=3k得k（x-3）=y-1
    对于任何k∈R都成立，则，
    解得 x=3，y=1，
    故直线经过定点（3，1），故选 C．
    点评：本题考查直线过定点问题，把直线方程变形为参数乘以一个因式再加上另一个因式等于0的形式恒成立，故这两个因式都等于0．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将圆x2+（y+1）2=3绕直线kx-y-1=0旋转一周，所得几何体的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2-6x-8y+21=0和直线kx-y-4k+3=0．
    （1）求证：不论k取什么值，直线和圆总有两个不同的公共点；
    （2）求当k取何值时，直线被圆截得的弦最短，并求这最短弦的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    （1）直线2x+y+8=0与直线x+y+3=0的交点坐标为（-5，2）
    （2）已知点A（-2，-1），B（a，3）且|AB|=5，则a=1
    （3）若两平行直线2x+y-4=0与y=-2x-k-2的距离不大于
    		5
    ，则k的取值范围是-11≤k≤-1，
    （4）直线kx-y+1=3k（k∈R）恒过定点（3，1）．
    其中正确命题的个数（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于曲线C：（x-m）2+（y-2m）2=
    n2
    2
    ，有以下五个结论：
    （1）当m=1时，曲线C表示圆心为（1，2），半径为
    		2
    2
    |n|的圆；
    （2）当m=0，n=2时，过点（3，3）向曲线C作切线，切点为A，B，则直线AB方程为3x+3y-2=0； 
    （3）当m=1，n=
    		2
    时，过点（2，0）向曲线C作切线，则切线方程为y=-
    3
    4
    （x-2）；
    （4）当n=m≠0时，曲线C表示圆心在直线y=2x上的圆系，且这些圆的公切线方程为y=x或y=7x；
    （5）当n=4，m=0时，直线kx-y+1-2k=0（k∈R）与曲线C表示的圆相离．
    以上正确结论的序号为
    （2）（4）
    （2）（4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•日照一模）若直线3x-ky+6=0与直线kx-y+1=0平行，则实数k=
    ±
    		3
    ±
    		3
    ．

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