已知函数
是偶函数．
（Ⅰ）求
的值;
（Ⅱ）设
,若函数
与
的图象有且只有一个公共点,求实数
的取值范围．
解：（Ⅰ）由函数
是偶函数可知：
------------------------------------------2分
即
对一切
恒成立 
。。。。。。。。。。。。6分
（Ⅱ）函数与的图象有且只有一个公共点
即方程
有且只有一个实根
化简得：方程
有且只有一个实根
令
，则方程
有且只有一个正根 --------------------8分
①
，不合题意； ------------------------------9分
②
或
------------------------------10分
若
，不合题意；若
----------------------------11分
③一个正根与一个负根，即
以上结果经过验证均满足
（此步没有可不扣分）
综上：实数的取值范围是
---------------------------------12分
科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省南通市高三第三次调研测试数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
是偶函数，直线
与函数
的图象自左向右依次交于四个不同点
，
，
，
．若
，则实数
的值为 ．
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年吉林省高三第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
是偶函数，当
时，
恒成立，设
，则a,b,c的大小关系（
）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省衡阳市高三上学期第一次月考理科数学 题型：解答题
（本小题满分13分）
已知函数
是偶函数
（Ⅰ）求
的值;
（Ⅱ）设
,若函数
与
的图象有且只有一个公共点,求实数
的取值范围．
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是偶函数，则此函数图象与
轴交
是偶函数，在（－∞，0]上是减函数，则满足
的x的取值范围是