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    方程x2－ax＋b＝0的两根为α、β，方程x2－bx＋c＝0的两根为γ、δ，其中α、β、γ、δ互不相等，设集合M＝{α，β，γ，δ}，且集合S＝{x|x＝u＋υ，u∈M，υ∈M，u≠υ}，P＝{x|x＝uυ，u∈M，υ∈M，u≠υ}，若S＝{5，7，8，9，10，12}，P＝{6，10，14，15，21，35}，求a、b、c．

    答案：b＝10，a＝7，c＝21
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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：022

    有下列命题：

    ①已知a，b为实数，若a2－4b≥0，则x2＋ax＋b≤0有非空实数解集．

    ②当2m－1＞0时，如果＞0，那么m＞－4．

    ③若a，b是整数，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0有两整数根．

    ④若a、b都不是整数，则方程x2＋ax＋b＝0无两整数根．

    ⑤当2m－1＞0时，如果m≤－4，则≤0．

    ⑥已知a，b为实数，若x2＋ax＋b≤0有非空实数解，则a2－4b≥0．

    ⑦若方程x2＋ax＋b＝0没有两整数根，则a不是整数或b不是整数．

    ⑧已知a、b为实数，若a2－4b＜0，则关于x的不等式x2＋ax＋b≤0的解集为空集．

    ⑨当2m－1＞0时，如果m＞－4，则＞0．

    用序号表示上述命题间的关系（例（1）与（9）互为逆否命题）：其中（1）___________是互为逆命题；（2）___________互为否命题；（3）___________互为逆否命题

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    科目：高中数学 来源：河北省衡水中学2011－2012学年高二下学期期中考试数学理科试题 题型：013

    (1)已知p3＋q3＝2，求证p＋q≤2，用反证法证明时，可假设p＋q≥2，(2)已知a，b∈R，|a|＋|b|＜1，求证方程x2＋ax＋b＝0的两根的绝对值都小于1．用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1，即假设|x1|≥1，以下结论正确的是

    [　　]

    A．(1)与(2)的假设都错误

    B．(1)与(2)的假设都正确

    C．(1)的假设正确；(2)的假设错误

    D．(1)的假设错误；(2)的假设正确

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    科目：高中数学 来源：2008年天河区理科数学模拟卷(一) 题型：022

    已知方程x2－ax＋b＝0的两根分别为1和2，则不等式|ax－b|≤1的解集为________(用区间表示)

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    科目：高中数学 来源：新课标高三数学含绝对值的不等式、不等式的证明专项训练（河北） 题型：填空题

    已知方程x2－ax＋b＝0的两根分别为1和2，则不等式≤1的解集为________(用区间表示)．

     

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