分析 (I)利用正弦定理、和差公式即可得出.
(II)利用数量积运算性质、余弦定理即可得出.
解答 解:(Ⅰ)∵bcosC-ccos(A+C)=3acosB,
由正弦定理可得:sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB,
即sin(B+C)=sinA=3sinAcosB,∵sinA>0.
∴cosB=$\frac{1}{3}$.
(Ⅱ)$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}=cacosB=2$,∴ac=6.
∴$b=\sqrt{{a^2}+{c^2}-2accosB}=3,即a+c=5$,
解得a=2,c=3或a=3,c=2.
点评 本题考查了数量积运算性质、正弦定理余弦定理、和差公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | k2 | B. | (k+1)2 | C. | k2+(k+1)2+k2 | D. | (k+1)2+k2 |
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