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【题目】新能源汽车是战略性新兴行业之一,发展新能源汽车是中国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路,某汽车企业为了适应市场需求引进了新能源汽车生产设备,2019年该企业新能源汽车的销售量逐月平稳增长,123月份的销售量分别为1.2千台,1.4千台,1.8千台,为估计以后每个月的销售量,以这三个月的销售量为依据,用一个函数模拟汽车的月销售量(单位:千台)和月份之间的函数关系,有以下两个函数模型可供选择:

;②,如果4月份的销售量为2.3千台,选择一个效果较好的函数进行模拟,则估计5月份的销售量为________千台.

【答案】3.2

【解析】

分别用123月份的销售量代入两个模拟函数,求出待求系数,进而求出四月份的销售量,与2.3千台比大小,即可得出结论.

代入得,

,得到

解得

代入得,

,整理得,

解得

用两个模拟函数求出月份的销售量,

更接近千台,选择作为模拟函数,

(千台).

故答案为:3.2

练习册系列答案
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【题目】已知函数,且)在上单调递增,且关于的方程恰有两个不相等的实数解,则的取值范围是( )

A. B. C. D.

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【题目】2018年是中国改革开放的第40周年,为了充分认识新形势下改革开放的时代性,某地的民调机构随机选取了该地的100名市民进行调查,将他们的年龄分成6段:,并绘制了如图所示的频率分布直方图.

(1)现从年龄在内的人员中按分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽取3人进行座谈,用表示年龄在内的人数,求的分布列和数学期望;

(2)若用样本的频率代替概率,用随机抽样的方法从该地抽取20名市民进行调查,其中有名市民的年龄在的概率为.当最大时,求的值.

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【题目】已知椭圆过点,过坐标原点作两条互相垂直的射线与椭圆分别交于两点.

1)证明:当取得最小值时,椭圆的离心率为.

2)若椭圆的焦距为2,是否存在定圆与直线总相切?若存在,求定圆的方程;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,PA平面ABCD,EB//PA,AB=PA=4,EB=2,F为PD的中点.

(1)求证AFPC

(2)BD//平面PEC

(3)求二面角D-PC-E的大小

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【题目】某地环保部门跟踪调查一种有害昆虫的数量.根据调查数据,该昆虫的数量(万只)与时间(年)(其中的关系为.为有效控制有害昆虫数量、保护生态环境,环保部门通过实时监控比值其中为常数,且)来进行生态环境分析.

(1)当时,求比值取最小值时的值;

(2)经过调查,环保部门发现:当比值不超过时不需要进行环境防护.为确保恰好3年不需要进行保护,求实数的取值范围.为自然对数的底

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【题目】如图,已知扇形是一个观光区的平面示意图,其中扇形半径为10米,,为了便于游客观光和旅游,提出以下两种设计方案:

1)如图1,拟在观光区内规划一条三角形形状的道路,道路的一个顶点在弧上,另一顶点在半径上,且,求周长的最大值;

2)如图2,拟在观光区内规划一个三角形区域种植花卉,三角形花圃的一个顶点在弧上,另两个顶点在半径上,且,求花圃面积的最大值.

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【题目】某厂生产某产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本(万元),若年产量不足千件, 的图像是如图的抛物线,此时的解集为,且的最小值是,若年产量不小于千件, ,每千件商品售价为50万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完;

(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;

(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

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【题目】2018年底,我国发明专利申请量已经连续8年位居世界首位,下表是我国2012年至2018年发明专利申请量以及相关数据.

总计

年代代码

1

2

3

4

5

6

7

28

申请量(万件)

65

82

92

110

133

138

154

774

65

164

276

440

665

828

1078

3516

注:年代代码1~7分别表示2012~2018.

1)可以看出申请量每年都在增加,请问这几年中那一年的增长率达到最高,最高是多少?

2)建立关于的回归直线方程(精确到0.01),并预测我国发明专利申请量突破200万件的年份.

参考公式:.

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