解:(1)解:
,
令
,得
当
时,
;当
时,
.
所以f(x)在x=-1处取得最小值即
…………………………………6分
(2)
,
的图象的开口向上,对称轴方程为
.
由
知
.
在
上的最大值为
.即
.
又由
,
当
时,
取得最小值为
.
,
.
由三角形ABC有一条边平行于x轴知AC平行于x轴,所以
又由三角形ABC的面积为
得
.
利用b=a+d,c=a+2d,得
联立(1)(2)可得
.………………………………12分
解法2:
又c>0知
在
上的最大值为
,即:
.
又由
当
时,
取得最小值为
,
…………………………………6分
由三角形ABC有一条边平行于x轴知AC平行于x轴,所以
又由三角形ABC的面积为
得
利用b=a+d,c=a+2d,得
联立(1)(2)可得
.………………………………12分