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    如果实数x，y满足
    x≥0
    y≥0
    2x+y≤2
    ，对任意的正数a，b，不等式ax+by≤1恒成立，则a+b的取值范围是（　　）
    A、(0，
    3
    2
    ]
    B、（0，4]
    C、[
    3
    2
    ，+∞)
    D、（0，2）
    分析：画出不等式组表示的平面区域，判断出区域的形状，求出a，b的范围，进一步求出a+b的范围．
    解答：精英家教网解：画出不等式组表示的平面区域
    由题意．x，y所形成区域是由（0，0）．（1，0）．（0，2）三点围成的三角形．
    因以为ax+by≤1恒成立所以a≤1．b≤
    1
    2
    ．所以a+b≤
    3
    2
    ；
    所以a+b的取值范围是（0，
    3
    2
    ]
    故选A
    点评：利用线性规划求函数的最值，关键是画出不等式组表示的平面区域，给函数赋予几何意义．
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    x≥0
    y≥0
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    4x+2y-16
    x-3
    的最大值为
     
    ．

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    y
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    ，则z=|x+2y+4|的最大值
    29
    29
    ．

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    3x+5y-25≤0
    x≥1
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    2
    2
    ．

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