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    在各项均为正数的数列{an}中，对任意m，n∈N*都有am+n=am•an．若a6=64，则a9等于（ ）
    A．256
    B．510
    C．512
    D．1024
    【答案】分析：利用am+n=am•an．求出a12，a3，列出a6，a9的关系，求出a9的值．
    解答：解：在各项均为正数的数列{an}中，对任意m，n∈N*都有am+n=am•an．
    所以a12=a6•a6=642，又a6=a3•a3，∴a3=8，
    ∴a12=a9•a3，解得a9==512．
    故选C．
    点评：本题考查数列递推关系式的应用，注意各项均为正数的数列条件的应用，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在各项均为正数的数列{an}中，前n项和Sn满足2Sn+1=an（2an+1），n∈N*．
    （1）证明{an}是等差数列，并求这个数列的通项公式及前n项和的公式；
    （2）在平面直角坐标系xoy面上，设点Mn（xn，yn）满足an=nxn，Sn=n2yn，且点Mn在直线l上，Mn中最高点为Mk，若称直线l与x轴．直线x=a，x=b所围成的图形的面积为直线l在区间[a，b]上的面积，试求直线l在区间[x3，xk]上的面积；
    （3）若存在圆心在直线l上的圆纸片能覆盖住点列Mn中任何一个点，求该圆纸片最小面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在各项均为正数的数列{an}中，已知点（an，an+1）（n∈N*）在函数y=2x的图象上，且a2•5=8
    （1）求证：数列{an}是等比数列，并求出其通项公式；
    （2）若数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=an+n，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•无为县模拟）在各项均为正数的数列{an}中，对任意m，n∈N*都有am+n=am•an．若a6=64，则a9等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•朝阳区一模）在各项均为正数的数列{an}中，前n项和Sn满足2Sn+1=an（2an+1），n∈N*．
    （Ⅰ）证明{an}是等差数列，并求这个数列的通项公式及前n项和的公式；
    （Ⅱ）在XOY平面上，设点列Mn（xn，yn）满足an=nxn，Sn=n2yn，且点列Mn在直线C上，Mn中最高点为Mk，若称直线C与x轴、直线x=a、x=b所围成的图形的面积为直线C在区间[a，b]上的面积，试求直线C在区间[x3，xk]上的面积；
    （Ⅲ）是否存在圆心在直线C上的圆，使得点列Mn中任何一个点都在该圆内部？若存在，求出符合题目条件的半径最小的圆；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•朝阳区一模）在各项均为正数的数列{an}中，前n项和Sn满足2Sn+1=an（2an+1），n∈N*．
    （Ⅰ）证明{an}是等差数列，并求这个数列的通项公式及前n项和的公式；
    （Ⅱ）在XOY平面上，设点列Mn（xn，yn）满足an=nxn，Sn=n2yn，且点列Mn在直线C上，Mn中最高点为Mk，若称直线C与x轴、直线x=a，x=b所围成的图形的面积为直线C在区间[a，b]上的面积，试求直线C在区间[x3，xk]上的面积．

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