改革开放以来.我国高等教育事业有了突飞猛进的发展.有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数.为了方便计算.2001年编号为1,2002年编号为2.--.2005年编号为5.数据如下:年份(x)12345人数(y)3581113(1)从这5年中随机抽取两年.求考入大学的人数至少有年多于10人的概率.(2)根据这年的数据.利用最小二乘法求出关于的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，2001年编号为1,2002年编号为2，……，2005年编号为5，数据如下：

年份（x）	1	2	3	4	5
人数（y）	3	5	8	11	13

（1）从这5年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有

年多于10人的概率.
（2）根据这

年的数据，利用最小二乘法求出

关于

的回归方程

，并计算第

年的估计值。
参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式

（1）；（2）．

解析试题分析：．（1）从这5年中任意抽取两年，共有10种抽取方法，至少有一年多于10人的事件有7种，利用古典概型的概率计算公式直接求出其概率；（2）由给出的数据，利用最小二乘法求线性回归方程系数公式求出系数，从而得到线性回归方程，再利用回归方程估计第8年的估计值．
试题解析：（1）从这5年中任意抽取两年,所有的事件有:12,13,14,15,23,24,25,34,35,45共10种，至少有1年多于10人的事件有:14, 15,24,25,34,45,45共7种,则至少有1年多于10人的概率为.
（2）由已知数据得
，，
则，则回归直线的方程为：
则第年的估计值为．
考点：本题考查了古典概型的概率公式，线性回归方程的求解和线性回归分析．

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选择题	40	55	50	45	50	40	45	60	40
填空题	12	16		12	16	12	8	12	8

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